Pendugaan Parameter Model Arima(P.D.Q) Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization (Pso)

Yoga AS, I Nyoman Dharma (2016) Pendugaan Parameter Model Arima(P.D.Q) Menggunakan Algoritma Particle Swarm Optimization (Pso). Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.

Abstract

Optimasi memiliki peran penting dalam pemodelan statistika, yaitu menyelesaikan masalah pendugaan parameter model. Model ARIMA(p,d,q) merupakan model deret waktu linier yang stasioner. Pendugaan parameter metode Conditional Maximum Likelihood (CML) pada model ARIMA(p,d,q) adalah memaksimumkan fungsi CML. Memaksimumkan fungsi C-ML akan ekuivalen dengan meminimumkan fungsi jumlah kuadrat terkecil bersyarat (CSS). Particle Swarm Optimization (PSO) merupakan teknik optimasi stokastik bebas gradien yang terinspirasi dari tingkah laku kawanan burung atau ikan untuk menyelesaikan permasalahan optimasi yang kompleks. Pada penelitian ini, PSO digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi fungsi CSS dalam pendugaan parameter model ARIMA(p,d,q). Untuk menyelesaikan masalah tersebut, dilakukan simulasi dengan batasan orde pembedaan adalah 0 (d = 0). Empat model yang disimulasikan adalah AR(1), AR(2), MA(1), dan ARIMA(1,0,1). Skenario untuk model AR(1), AR(2), dan MA(1) terdiri dari dua spesifikasi parameter yang berbeada, sedangkan model ARIMA(1,0,1) terdiri dari tiga spesifikasi parameter yang berbeda. Sebagai pembanding diterapkan teknik Quasi-Newton-BFGS. Berdasarkan hasil penelitian menunjukkan bahwa optimasi fungsi CSS dengan PSO menghasilkan parameter duga yang sangat mendekati parameter spesifikasi. PSO membutuhkan waktu dan jumlah iterasi yang lebih banyak dibandingkan metode Quasi- Newton-BFGS. Namun, PSO memberikan hasil pendugaan parameter yang lebih konsisten dibandingkan metode Quasi-Newton-BFGS. PSO dapat digunakan sebagai metode alternatif untuk pendugaan parameter model ARIMA(p,d,q).

English Abstract

Optimization has an important role in statistics modeling, is to solve the problem of parameter model estimation. ARIMA(p,d,q) is a stasionary of time series model. The principle of Conditional Maximum Likelihood (C-ML) method in parameter estimation on ARIMA(p,d,q) model, is to maximize the function of C-ML. Maximize the function of C-ML would be equivalent to minimizing the function of Conditional Least Square (CSS). Particle Swarm Optimization (PSO) is a optimization technique based stochastic withaout gradient, where inspired by the behavior of a flock of birds or fish to solve complex optimization problem. In this study, PSO is used to solve optimization the function of CSS problem in parameter estimation of ARIMA(p,d,q) model. In resolving the issue, it was conducted a simulation with restriction of differencing order is 0 (d = 0). Four model has simulated in AR(1), AR(2), MA(1), and ARIMA(1,0,1) model. The scenario for the model of AR(1), AR(2), and MA(1) consist of two different parameters specification, while the ARIMA(1,0,1) model cosnsists of three different parameters specification. For comparison, there was applied Quasi-Newton- BFGS method. Based on the results of the research show that the optimization function CSS with PSO resulted parameter that approximates the parameter specification. PSO takes time and the number of iterations that is much more than a method of Quasi- Newton-BFGS. However, the PSO providing the results of prediction parameters that are more consistent than the method of Quasi-Newton- BFGS. PSO can be used as an alternative method for prediction parameter of ARIMA(p,d,q) model.

Item Type:	Thesis (Sarjana)
Identification Number:	SKR/MIPA/2016/336/ 051610498
Subjects:	500 Natural sciences and mathematics > 510 Mathematics
Divisions:	Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
Depositing User:	Kustati
Date Deposited:	25 Oct 2016 09:21
Last Modified:	07 Sep 2022 08:43
URI:	http://repository.ub.ac.id/id/eprint/154860

Text I NYOMAN DHARMA YOGA A.S.pdf Download (2MB)

Actions (login required)

View Item