Indrayani, Septina Wahidah (2019) Analisis Dinamik Model Penyebaran Penyakit Tuberkulosis dengan Vaksinasi dan Laju Penularan Tersaturasi. Magister thesis, Universitas Brawijaya.
Abstract
Pada penelitian ini dibahas model penyebaran penyakit tuberkulosis dengan vaksinasi dan laju penularan tersaturasi tipe (Susceptible Vaccination Latent Infective Treatment). Laju penularan tersaturasi dipilih karena adanya perubahan perilaku individu rentan saat terjadi wabah dalam populasi, sehingga terdapat efek hambatan pada penyebaran penyakit. Analisis dinamik yang dilakukan memperlihatkan bahwa model tersebut memiliki dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Titik kesetimbangan bebas penyakit selalu eksis, sedangkan titik kesetimbangan endemik eksis dengan syarat tertentu. Analisis kestabilan lokal diselidiki dengan melakukan linearisasi model di sekitar titik kesetimbangan. Hasil analisis menunjukkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik stabil asimtotik lokal saat kriteria Routh-Hurwitz terpenuhi. Simulasi numerik dengan metode Runge-Kutta orde 4 yang dilakukan mendukung hasil analisis dinamik yang diperoleh. Pengaruh perubahan nilai konstanta saturasi yang diperlihatkan secara numerik menunjukkan bahwa untuk suatu nilai parameter tertentu apabila nilai diperbesar, maka kepadatan individu terinfeksi akan menurun. Hal ini sesuai dengan semakin besar nilai artinya kesadaran individu rentan untuk melindungi diri semakin besar, maka laju penularan penyakit akan terhambat.
English Abstract
This research concerns with a SVLIT (Susceptible Vaccination Latent Infective Treatment) model, which represents the spread of tuberculosis with vaccination and saturated incident rate. The incident rate is considered because of the barriers effect due to changes in susceptible individuals behavior. Dynamical analysis shows that the model has two equilibrium points, namely disease-free equilibrium point and the endemic equilibrium point. Disease-free equilibrium point always exists and the endemic equilibrium point exists under certain conditions. The local stability of equilibrium points is investigated by linearizing the model around equilibrium points. It can be shown numerically that disease-free equilibrium point and the endemic equilibrium point are local asymptotically stable under Routh-Hurwitz criteria. Numerical simulation using Runge-Kutta 4th order method supports the analysis result. The effect of saturation constant value is shown numerically which indicates that for a certain parameter, increasing the value of will decrease the infective individuals. This means that the awareness of susceptible individuals to protect themselves increases, so the incident rate will hampered
Other obstract
-
| Item Type: | Thesis (Magister) |
|---|---|
| Identification Number: | TES/614.4/IND/a/2019/041906293 |
| Uncontrolled Keywords: | TUBERCULOSIS--VACCINATION |
| Subjects: | 600 Technology (Applied sciences) > 614 Forensic medicine; incidence of injuries, wounds, disease; public preventive medicine > 614.4 Incidence of and public measures to prevent disease |
| Divisions: | S2/S3 > Magister Matematika, Fakultas MIPA |
| Depositing User: | Budi Wahyono Wahyono |
| Date Deposited: | 19 Dec 2019 06:19 |
| Last Modified: | 21 Oct 2021 06:41 |
| URI: | http://repository.ub.ac.id/id/eprint/177171 |
Preview |
Text
Septina Wahidah Indrayani (2).pdf Download (2MB) | Preview |
Actions (login required)
 |
View Item |