BKG

Mashuri, Imron (2018) Antrean M/M/1 dengan Tingkat Pelayanan Rendah pada Satu Kali Penundaan Pelayanan. Sarjana thesis, Universitas Brawijaya.

Indonesian Abstract

Sistem antrean M/M/1 merupakan sistem antrean dengan laju kedatangan berdistribusi Poisson, waktu antar kedatangan serta waktu pelayanan berdistribusi eksponensial, dan memiliki satu server. Dalam sistem antrean, terdapat keadaan tidak tersediaanya pelayanan untuk beberapa waktu tertentu yang disebut vacation. Keadaan vacation dengan server memberikan pelayanan pada tingkat yang lebih rendah daripada menghentikan pelayanan selama vacation disebut sebagai working vacation. Ketika pelanggan masuk dalam sistem saat server melakukan working vacation, pelanggan tidak dapat dilayani secara optimal. Tujuan dari kajian ini adalah mengetahui beberapa penurunan karakteristik antrean secara analitik serta memberikan implementasi dari sistem antrean tersebut. Penurunan formula untuk mendapatkan keefektifan sistem antrean dilakukan dengan pendekatan Quasi Birth Death Process dan Matrix Geometric Solution. Karakteristik pada sistem antrean meliputi distribusi panjang antrean dalam sistem, ekspektasi waktu tunggu dalam sistem, ekspektasi periode sibuk, dan ekspektasi siklus sibuk. Karakteristik tersebut dipengaruhi oleh tingkat kedatangan, tingkat pelayanan sibuk, tingkat pelayanan working vacation, dan rata-rata waktu working vacation. Hasil implementasi dari sistem antrean dengan tingkat kedatangan sebesar 17,69022781 nasabah per jam, tingkat pelayanan sibuk sebesar 19,1621512 nasabah per jam, tingkat pelayanan working vacation sebesar 12,25 nasabah per jam, dan rata-rata waktu working vacation sebesar 0,345 jam, diperoleh ekspektasi jumlah pelanggan dalam sistem sebesar 29 nasabah. Ekspektasi waktu tunggu dalam sistem sebesar 1,6 jam. Utilitas sistem sebesar 0,92, hal ini berarti teller sibuk sebesar 92% dan menganggur sebesar 8%.

English Abstract

The M/M/1 queueing system is a queueing system where arrivals are determined by Poisson process, interarrival times and service times have an exponential distribution and has one server. In a queue, there is a state of unavailability of service for some specified time called vacation. Vacation policy when server works at a lower rate rather than completely stopping service during vacation. Such a vacation is called a working vacation. When customers enter the system while server is doing a working vacation, the customers can not be served optimally. The goal of this study is to find out some of the derivation in analytic queue characteristics and provide the implementation of the queue system. Formula derivation to get the effectiveness of queueing system is using Quasi Birth Death Process and Matrix Geometric Solution. Charateristics of the queue system include queue length distribution, expected waiting time, expected busy period, and expected busy cycle in the steady state. The characteristics are affected by arrival rate, busy service rate, working vacation service rate, and working vacation times. The result of implementation of queueing system with arrival rate of 17,69022781 customers per hour, busy service rate of 19,1621512 customers per hour, working vacation service rate of 12,25 customers per hour, and working vacation times of 0,345 hours obtained that expected number of customers in the system of 29 customers. Expected waiting time in the system of 1,6 hours. System utility in the system of 0,92, this means that busy teller is 92% and idle 8%.

Other Language Abstract

UNSPECIFIED

Item Type: Thesis (Sarjana)
Identification Number: SKR/MIPA/2018/487/051900416
Uncontrolled Keywords: Sistem antrean M/M/1 merupakan sistem antrean dengan laju kedatangan berdistribusi Poisson, waktu antar kedatangan serta waktu pelayanan berdistribusi eksponensial, dan memiliki satu server. Dalam sistem antrean, terdapat keadaan tidak tersediaanya pelayanan untuk beberapa waktu tertentu yang disebut vacation. Keadaan vacation dengan server memberikan pelayanan pada tingkat yang lebih rendah daripada menghentikan pelayanan selama vacation disebut sebagai working vacation. Ketika pelanggan masuk dalam sistem saat server melakukan working vacation, pelanggan tidak dapat dilayani secara optimal. Tujuan dari kajian ini adalah mengetahui beberapa penurunan karakteristik antrean secara analitik serta memberikan implementasi dari sistem antrean tersebut. Penurunan formula untuk mendapatkan keefektifan sistem antrean dilakukan dengan pendekatan Quasi Birth Death Process dan Matrix Geometric Solution. Karakteristik pada sistem antrean meliputi distribusi panjang antrean dalam sistem, ekspektasi waktu tunggu dalam sistem, ekspektasi periode sibuk, dan ekspektasi siklus sibuk. Karakteristik tersebut dipengaruhi oleh tingkat kedatangan, tingkat pelayanan sibuk, tingkat pelayanan working vacation, dan rata-rata waktu working vacation. Hasil implementasi dari sistem antrean dengan tingkat kedatangan sebesar 17,69022781 nasabah per jam, tingkat pelayanan sibuk sebesar 19,1621512 nasabah per jam, tingkat pelayanan working vacation sebesar 12,25 nasabah per jam, dan rata-rata waktu working vacation sebesar 0,345 jam, diperoleh ekspektasi jumlah pelanggan dalam sistem sebesar 29 nasabah. Ekspektasi waktu tunggu dalam sistem sebesar 1,6 jam. Utilitas sistem sebesar 0,92, hal ini berarti teller sibuk sebesar 92% dan menganggur sebesar 8%.-queue, working vacation, Quasi Birth Death Process, Matrix Geometric Solution
Subjects: 500 Natural sciences and mathematics > 512 Algebra > 512.9 Foundation of algebra > 512.943 4 Matrices
Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
Depositing User: soegeng
URI: http://repository.ub.ac.id/id/eprint/168562
Text
Imron Mashuri.pdf

Download | Preview

Actions (login required)

View Item View Item