BKG

Muslikh, Mohamad and Alghofari, Abdul Rouf (2011) Integral fungsi bernilai himpunan pada ruang banach non-separable. Project Report. Lembaga Penelitian dan Pengabdian Masyarakat-Universitas Brawijaya, Malang. (Unpublished)

Indonesian Abstract

Laporan hasil penelitian ini merupakan laporan hasil tahun pertama dari 2 (dua) tahun usulan penelitian yang diajukan. oIeh larena itu laporan ini hanya meliputi pengintegralan pettis fungsi bernilai himpunan F: (fl,Z u) – cwk(X) dengan Y ruang banach non separable. hasil laporan ini tidak mencakup eksistensi selektor terukur dari fungsi bernilai himpunan yang nilai-nilainya berada di dalam ruang banach non-separable sebagaimana tujuan penelitian yang diusulkan selama dua tahun. hasil penelitian ini merupakan perluasan dari hasil yang telah diteliti oleh para peneliti lain tentang pengintegralan pettis untuk fungsi bernilai himpunan dalam konteks ruang banach yang separable (Teorema 5.1, Amri, Hess, 2000, Ziat 1997, 2000, Casttaing, Valadeir, 1977). upaya perluasan dari ruang banach yang separable menjadi non-separable, diperlukan syarat lain pada ruang banach-nya, sehingga pengintegralan pettis fungsi himpunan dapat dikerjakan. berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, diperoleh bahwa ruang banach X harus mempunyai sifat SMSP-u ( scalarly measurable selector property-u), yaitu untuk setiap fungsi bernilai himpunan F: (Li, E, u) —cwk(X) mempunyai selektor-selektor yang terukur secara skalar. disamping itu ruang Banach X juga harus mempunyai sifat PIP-u ( pettis integral property) , yaitu setiap selektor-selektor di dalam F yang terukur secara skalar dan terbatas secara skalar terintegral pettis terhadap ukuran u. dalam penelitian ini ditinjau fungsi bernilai himpunna F: (Ii, z, u) cwk(X) dimana (li,z,u) merupakan ruang ukuran berhingga yang lengkap dan cwk(X) adalah koleksi semua himpunan bagian tak kosong yang kompak-konveks-weakly dari ruang banach X.

English Abstract

-

Other Language Abstract

UNSPECIFIED

Item Type: Monograph (Project Report)
Identification Number: PEN/515.7/MUS/i/2011/021300061
Uncontrolled Keywords: FUNCTIONAL ANALYSIS, FUNCTIONAL INTEGRAL
Subjects: 500 Natural sciences and mathematics > 515 Analysis > 515.7 Functional analysis
Divisions: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Matematika
Depositing User: Users 20 not found.
URI: http://repository.ub.ac.id/id/eprint/12101
Text
021300061.pdf

Download | Preview

Actions (login required)

View Item View Item